炭素14で解き明かす縄文遺跡の木片の年代
理科16歳
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日本の縄文時代の遺跡から発掘された木片を分析したところ、含まれる放射性同位体である炭素14 () の割合が、現代の植物に含まれる量の () に減少していることが分かりました。 の半減期を 年とするとき、この木片が切り出されたのは約何年前と推定されますか。最も適切なものを選択肢から選びなさい。
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詳細解説
放射性炭素年代測定法は、考古学や地球科学において極めて重要な年代決定技術です。大気中の炭素14 () は、宇宙線と大気の反応によって常に一定の割合で生成され、二酸化炭素として植物に取り込まれます。動物がこれを食べることで、生物圏全体の炭素中の の割合は一定に保たれています。
しかし、生物が死ぬと、外部からの炭素の取り込みが止まり、体内の は放射性崩壊（ベータ崩壊）によって一方的に減少していきます。 の半減期は 年です。
元の量を 、経過後の量を とすると、関係式は （ は経過時間、 は半減期）で表されます。
今回の問題では、量がおよそ 、すなわち になっているため、半減期がちょうど 回分経過したことになります。
計算式は以下の通りです。
したがって、この木片は約 年前のもの（縄文時代草創期〜早期に相当）であると推定されます。
【よくある誤解】
半減期を「直線的に減少してゼロになる時間の半分」と誤解することがありますが、放射性崩壊は指数関数的に減少するため、半減期が 回過ぎてもゼロにはならず に、 回過ぎると になります。
学習ポイント
- 放射性同位体の半減期は、物質の量が元の半分に減少する一定の時間である。
- 生物が死ぬと外部との炭素循環が断たれ、体内の は指数関数的に減少していく。
- 減少率が （）であることから、半減期が 回分（ サイクル）経過したと計算できる。
- 放射性炭素年代測定法は、約 万年前までの有機物の年代特定に広く用いられている。
関連知識
放射性同位体を用いた年代測定には、炭素14以外にも様々な元素が使われます。例えば、非常に古い岩石や地球の年齢（約46億年）を測定するには、半減期が約13億年のカリウム40 () がアルゴン40 () に崩壊する性質を利用する「カリウム-アルゴン法」や、半減期が約45億年のウラン238 () を用いる「ウラン-鉛法」などが使われます。測定対象の予測年代に合わせて、適切な半減期を持つ同位体を選択することが科学的な年代測定において極めて重要です。
出典
- 文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 理科編」
- 日本化学会 編「化学便覧」
参考文献・参考資料
- 国立科学博物館 調査研究活動報告
- 東京大学総合研究博物館 放射性炭素年代測定データベース資料
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