古代の謎を解く！放射性炭素年代測定

古代遺跡から発掘された有機物に含まれる放射性同位体である炭素14 ($^{14}\text{C}$) は、その量が一定の半減期で減少していく性質を利用して、試料の年代を推定するために用いられます。ある古代の木片を分析したところ、現代の木片に含まれるのと同じ量の$^{14}\text{C}$ と比較して、その量が $1/4$ に減少していました。$^{14}\text{C}$ の半減期が $5730$ 年であるとき、この木片が約何年前に生きていたものと推定されますか？最も適切なものを選びなさい。

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$5730$ 年$11460$ 年$17190$ 年$22920$ 年