えっ本当？ジグザグ階段のまわりの長さのひみつ
算数8歳
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1辺が の正方形のブロックがあります。このブロックを、左と下をぴったりそろえて、1段目は1個、2段目は2個、3段目は3個、4段目は4個、5段目は5個と、階段（かいだん）の形になるように積み上げました。このとき、できた階段の形の「まわりの長さ」は全部で何 になるでしょうか。
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詳細解説
階段のジグザグした部分を、外側にまっすぐ押し出して（平行移動して）みましょう。すると、横のジグザグは上側に集まって の横の長さになり、縦のジグザグは右側に集まって の縦の長さになります。もともとあった左側の縦の辺（ ）と、下側の横の辺（ ）と合わせると、一辺が のきれいな正方形になります。つまり、階段のまわりの長さは、一辺が の正方形のまわりの長さとまったく同じになります。計算は、 となり、1つずつ数えなくても簡単に計算できます。このように、複雑に見える図形も「動かして単純な形にする」ことで、すっきりと解くことができます。
学習ポイント
- 複雑な図形を、形を変えずに動かして（平行移動）シンプルな形にする工夫を学べます。
- 1つずつ数えるのではなく、規則性を見つけて計算で解く「論理的思考力」が身につきます。
- 面積（広さ）と周りの長さ（外周）の違いを正しく理解するきっかけになります。
関連知識
この考え方は、中学校や高校の数学で学ぶ「ベクトルの分解」や「図形の移動」の基礎につながっています。身近な生活でも、ギザギザした滑り止めのついた階段や、ビルの外壁の長さをリフォームするときに、全体の大きさを一瞬で見積もるために使われています。また、図形を移動させて考えるパズル的な思考は、プログラミング教育で求められる「問題を切り分けてシンプルにする力」にも深く関係しています。
出典
- 文部科学省 小学校学習指導要領（算数科）第3学年「図形」
- 算数オリンピック・キッズBEE 過去問題参考
参考文献・参考資料
- 『ちびむすドリル』小学生算数・図形学習プリント
- 『算数脳を鍛えるパズル』日本数学検定協会 著
2 件のコメント
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k
kiki lala2026-04-09
このイラストだと真ん中の画像が3段、右の画像が4段になりませんか？
C
Cue Admin2026-06-23
画像を修正いたしました。 ご報告ありがとうございます。
