地層のタイムカプセル： ウラン年代測定の科学

地球の深部に眠る太古の岩石や、地層から発見される化石が、私たちに過去の地球の物語を語りかけます。しかし、その「いつ」という時間軸を正確に知ることは、科学的な探究において不可欠です。放射性同位体による年代測定は、この壮大な物語のページをめくる強力なツールです。 ある火山岩を分析したところ、含まれる放射性同位体であるウラン238 ($^{238}\text{U}$) と、その最終生成物である鉛206 ($^{206}\text{Pb}$) の原子数比が $N(^{238}\text{U}) : N(^{206}\text{Pb}) = 1:1$ であることが分かりました。ウラン238の半減期を $4.5 \times 10^9$ 年とするとき、この火山岩が形成されてから現在までに何年が経過したと考えられますか？ただし、この岩石の形成時には鉛206は含まれていなかったものとします。

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$2.25 \times 10^9$ 年$4.5 \times 10^9$ 年$9.0 \times 10^9$ 年$1.0 \times 10^{10}$ 年